Question

Preciso da explicação - 50 pontos!!!!

Um minicurso foi oferecido em dois horários diferentes e teve, no total 140 pessoas inscritas. Porém, no dia do minicurso, 20 pessoas inscritas no 1.º horário pediram transferência para o 2.º horário e, como foram atendidas, isso fez com que o número de pessoas presentes no 1.º
horário correspondesse a 40% do número de pessoas presentes no 2.º horário. Sabendo que todos os 140 inscritos compareceram, o número de pessoas presentes no 2.º horário foi:

Answer 1

 Olá Fabiana, boa tarde!

 Consideremos,

Número de pessoas inscritas no primeiro horário: x
Número de pessoas inscritas no segundo horário: y
 
CONDIÇÃO I: x + y = 140.

CONDIÇÃO II: (x - 20) = 40% . (y + 20)  
 
 Desenvolvendo a condição II,

$x-20=\frac{40}{100}\cdot(y+20)\\\\x-20=\frac{2}{5}\cdot(y+20)\\\\5(x-20)=2(y+20)\\\\5x-100=2y+40\\\\5x-2y=140$
 
 Bom, agora devemos resolver o sistema formado pelas equações abaixo:

$\begin{cases}x+y=140\;\;\;\times(2\\5x-2y=140\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x+2y=280\\5x-2y=140\end{cases}\\---------\\2x+5x+2y-2y=280+140\\\\7x=420\\\\\boxed{x=60}$
 
 Logo, o número de pessoas inscritas no segundo horário é dado por,

$x+y=140\\60+y=140\\y=140-60\\\boxed{\boxed{y=80\;\;\text{pessoas}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

total de 140 pessoas, divididas em dois horário:

primeira condição:

x+y-140

20 pessoas passaram do primeiro horário para o segundo, ficando o primeiro horário com 40% dos inscritos em relação ao segundo horário:

x-20=40%.(y+20) ---------- desenvolva essa equação

x-20=40/100.(y+20) ------- simplifique a fração dividindo por 20

x-20=2/5.(y+20) ------ o 5 que está dividindo passa para o primeiro membro multiplicando

5(x-20)=2(y+20) ------- tecnica do chuveirinho

5x-100=2y+40 ------- organize: num, com letras de um lado e só num. do outro

5x-2y=140

Agora some as expreções:

x+y=140

5x-2y=140 ------ multiplique a primeira por 2 para eliminar o y - some as expressões

2x+2y=280                                   substitua o resultado de x na primeira

5x-2y=140                                       x+y=140

7x / = 420                                        60+y=140

x=60                                                 y=80      

Some agora os 20 que passaram da primeira para a segunda turma e ficará assim:

primeira turma: 40

segunda turma: 100        resposta letra: E