Question

Preciso da conta
encontre o valor de x e y
5x+2y-2=0
x-y+4=0

Answer 1

Vamos lá.

encontre o valor de x e y

5x + 2y - 2 = 0

x - y + 4 = 0

5x + 2y = 2

2x - 2y = -8

7x = -6

x = -6/7

y = x + 4 = -6/7 + 28/7 = 22/7

S = (-6/7, 22/7)

Answer 2

Resposta:

A solução do Sistema Linear é S = {-6/7; 22/7}.

Explicação passo a passo:

Vamos estruturar o Sistema Linear de Equações, que apresentam duas incógnitas, "x" e "y":

1ª Equação: 5x + 2y - 2 = 0

2ª Equação: x - y + 4 = 0

Montando-se o Sistema Linear:

{5x + 2y - 2 = 0 (Equação 1)

{x - y + 4 = 0 (Equação 2)

• MULTIPLICAR A EQUAÇÃO 2 POR "2":

x - y + 4 = 0

2 × (x - y + 4) = 2 × 0

2x - 2y + 8 = 0 (Equação 3)

• APLICAR O MÉTODO DA ADIÇÃO, SOMANDO-SE AS EQUAÇÕES 1 E 3:

5x + 2y - 2 = 0

(+)

2x - 2y + 8 = 0

(=)

5x + 2y - 2 + 2x - 2y + 8 = 0 + 0

5x + 2x + 2y - 2y - 2 + 8 = 0

7x + 6 = 0

7x = 0 - 6

7x = -6

x = -6/7

• SUSBTITUIR O VALOR DE "x" ENCONTRADO, NA EQUAÇÃO 1 OU NA EQUAÇÃO 2, PARA SE ENCONTRAR O VALOR DE "y":

x - y + 4 = 0 (Equação 2)

x = -6/7

-6/7 - y + 4 = 0

-6/7 + 4 = 0 + y

-6/7 + 28/7 = y

(-6+28)/7 = y

22/7 = y <=> y = 22/7

• CHECAR AS SOLUÇÕES ENCONTRADAS, SUBSTITUINDO-SE OS VALORES DE "x" E DE "y" EM QUAISQUER DAS DUAS EQUAÇÕES ORIGINAIS DO SISTEMA:

5x + 2y - 2 = 0

x = -6/7 e y = 22/7

5×(-6/7) + 2×(22/7) - 2 = 0

(5×-6)/7 + (2×22)/7 - 2 = 0

-30/7 + 44/7 - 2 = 0

(-30+44)/7 - 2 = 0

(14)/7 - 2 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0 (V)

• SOLUÇÃO DO SISTEMA LINEAR: S = {-6/7; 22/7}.