Question

PRECISO DA CONTA!! Dois vetores deslocamentos possuem intensidades de
6 me 8 me suas origens formam entre si um ângulo de 60°.
A intensidade do vetor deslocamento resultante desses dois
vetores é de:
a. 6 m.
b. 8 m.
c. 10 m.
d. 237 m.
e. 12 m.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Aplicando a fórmula do Lei dos Cossenos:

$\sf \displaystyle R^2 = 6^2 + 8^2 +2 \cdot 6 \cdot \cos{60^\circ}$

$\sf \displaystyle R^2 = 36 + 64 +96 \cdot \dfrac{1}2}$

$\sf \displaystyle R^2 = 100 + \dfrac{96}2}$

$\sf \displaystyle R^2 = 100 + 48$

$\sf \displaystyle R^2 = 148$

$\sf \displaystyle R= \sqrt{ 148}$

$\sf \displaystyle R= \sqrt{ 4 \cdot 37}$

$\sf \displaystyle R= \sqrt{4} \cdot \sqrt{37}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle R = 2 \:\sqrt{37} \: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item D.

Observação:

No gabarito d contem um erro de dado.

Explicação:

Teorema dos cossenos:

Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.