Matemática, perguntado por marc2021, 11 meses atrás

Preciso da Ajuda de vocês,pois tenho prova!!Como descobrir se são concorrentes,perpendiculares ou paralelas!!Resolva esse exercicio.Determinar as posições relativas das retas (r e s) : r: 2x+y-1=0 e s: 3x+y-8=0.

pereiraagostinp7fj4v: Bom dia. A condição para que duas retas sejam paralelas é que o coeficiente angular de ambas deve ser igual. Nesse caso, r tem coeficiente angular igual a -2 e s tem coeficiente angular igual a -3, logo não são paralelas.

pereiraagostinp7fj4v: Para que sejam perpendiculares, o coeficiente angular de uma vezes o coeficiente angular da outra deve ser igual a -1, logo não são perpendiculares, pois o produto dos coeficientes é igual a 6

pereiraagostinp7fj4v: Resolvendo o sistema, você vai encontrar os pontos x = 7 e y = -13, que são pontos de intersecção entre elas. Logo, são concorrentes

Soluções para a tarefa

Respondido por trakinasjr2pc8tnv

Isole o y e avalie o coeficiente angular, ou seja, o número que esta multiplicando o x.

Primeira reta. r:
2x+y-1=0
y= 1-2x
Coeficiente angular é -2

Segunda reta. s:
3x + y -8=0
y = 8-3x
Coeficiente angular é -3

Se for perpendicular, a multiplicação dos coeficientes angulares deve dar -1. Vamos testar. (-2).(-3) = 6, nao deu -1. NAO sao perpendiculares.
Se forem paralelas, os coeficientes angulares deveriam ser IGUAIS. Mas um é -2, outro é -3. Entao NAO sao paralelas.

Retas num plano sao sempre ao menos uma das tres coisas: Paralelas, perpendiculares, concorrentes. Como nao sao nenhuma das duas primeiras, so resta ser concorrentes.

marc2021: Òtima explicaçao.Me ajudou!!

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