Question

preciso confirmar minhas respostas, me ajudem  

Resolva as seguintes equações exponenciais: 

Answer 1

A)
$10^{1-x} = 1$
Sabendo que qualquer número elevado a 0 é 1
$10^{1-1} = 1$
$x=1$

B)
$3^{x-5}=27^{x-1}$
Transforme em mesma base
$3^{x-5}=3^{3(1-x)}$
$x-5 = 3(1-x) \rightarrow x-5 = 3-3x$
$4x = 8 \rightarrow x=2$

C)
$5^{2x-1} = 1$
$2x-1=0 \rightarrow x=\frac {1}{2}$

D)
$5^{2x-1} = \frac {1}{125}$
Note que, $\frac {1}{125}=5^{-3}$
$5^{2x-1} = 5^{-3}$
$2x-1 = - 3 \rightarrow x= - 1$

E)
$27^{3x-1} = \frac {1}{81}$
Note que $27^{3x-1} = 3^{3(3x-1)}$
E $\frac {1}{81} = 3^{-4}$
Então,
$3^{3(3x-1)} = 3^{-4} \rightarrow 3(3x-1) = - 4$
$9x-3 = - 4 \rightarrow x= \frac {-1}{9}$