Question

Preciso com calculo

Answer 1

1. Inicialmente, vamos calcular o valor da projeção do cateto PA sobre a hipotenusa, que é o segmento HA, ou n:
Os triângulos HPA e PIA são semelhantes (seus ângulos correspondentes são iguais) e, assim, vamos escrever a proporção que existe entre:
Cateto Maior/Hipotenusa = Cateto Maior/Hipotenusa:
n/15 = 15/17
n × 17 = 15 × 15
n = 225 ÷ 17
n = 13,24 cm
2. Como conhecemos n, podemos obter o valor de m subtraindo n do valor da hipotenusa:
m = 17 - 13,24
m = 3,76 cm
3. Vamos agora obter o valor do cateto PI. Aqui também vamos usar da semelhança entre triângulos. Neste caso, a semelhança entre os triângulo HIP e PIA:
hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor
PI/m = IA/PI
PI² = 3,76 × 17
PI = √63,92
PI = 8,00 cm
4. Finalmente, vamos calcular o valor da altura h:
Também poderíamos usar semelhança de triângulos, mas vamos mudar um pouco, e usar o Teorema de Pitágoras, aplicado ao triângulo HPA:
"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos"
PA² = HP² + HA², ou PA² = h² + n²
15² = h² + 13,24²
h² = 15² - 13,24²
h² = 225 - 175,30
h² = 49,7
h = √49,7
h = 7,05 cm