Question

Preciso cercar um terreno com a forma de um quadrilátero para fazer uma horta. O perímetro do terreno é maior que 120 metros. Dois dos lados têm a mesma medida.O terceiro mede a metade da medida de um dos outros lados de mesma medida.O quarto lado tem 21 metros. Todos os lados têm medidas expressas por números inteiros. Nessas condições, qual é a quantidade mínima de metros de arame necessária para cercar esse terreno com seis voltas, que deve ser um portão com 1 metro de largura?

Answer 1

Preciso cercar um terreno com a forma de um quadrilátero para fazer uma horta.

 O perímetro do terreno é maior que 120 metros.
 Dois dos lados têm a mesma medida. 

1º = x
 e
 2º =  x

O terceiro mede a metade da medida de um dos outros lados de mesma medida

3º = metade = 1/2x = x/2


.O quarto lado tem 21 metros.
4º = 21m

 Todos os lados têm medidas expressas por números inteiros. Nessas condições,

RESOLVENDO

Perimetro = SOMA dos Lados

LADOS
x + x + x/2 + 21
Perimetro  > 120m ( MAIOR que 120m) 

SOMA dos LADOS = Perimetro
             x
x + x + ------ + 21 >120
              2
 
          x
2x + ------ + 21 > 120   SOMA com fração faz mmc = 2
          2

2(2x) + 1(x) + 2(21) > 2(120)
--------------------------------------- FRAÇÃO com (>) despreza o
               2                                denominador

2(2x) + 1(x) + 2(21) >2(120)
4x + 1x + 42 >240
5x + 42 >240
5x > 240 - 42
5x >198
x > 198/5
x > 39,60   EXPRESSO em NÚMEROS inteiros
então
 x = 40 m     

assim
MEDIDA do LADO
(1º)x = 40m
(2º)x = 40m
(3º)x/2 = 40m/2 = 20m
(4º)21m

 qual é a quantidade mínima de metros de arame necessária para cercar esse terreno com seis voltas, que deve ser um portão com 1 metro de largura?

6 voltas e 
1 PORTÃO = 1m de largura
assim

CADA LADO 
x = 40 m
x = 40m
x/2 = 20
quarto = 21m   ( TIRAR 1 m do PORTÃO)
quarto = 20 m

assim
Perimetro = 40 + 40 + 20 + 20
Perimtero = 120m  

6 voltas = 6(120m) 
6 voltas = 720metros de ARAME

Answer 2

Resposta:

QUESTAO DE INEQUAÇÃO

Explicação passo-a-passo:

Dois lados com a mesma medida ⇒ 2x

Um lado com a metade da medida de um dos lados iguais ⇒ x / 2

Quarto lado ⇒ 21m

Perímetro maior que 120m

2x + x / 2 + 21 > 120

2x + x / 2 > 99 ⇒ mmc = 2

4x + x > 198

5x > 198

x > 198 / 5

x > 39,6

Se as medidas são números inteiros ⇒ x = 40m

Perímetro real do terreno ⇒

P = (2 . 40) + (40 / 2) + 21

P = 80 + 20 + 21

P = 121m

Serão 6 voltas de arame para cercar o terreno ⇒

121 . 6 = 726m

Portão de 1 metro, como foram 6 voltas, subtrai 6m

726 - 6 = 720m

Quantidade mínima ⇒ 720m de arame