Question

Preciso calcular a parábola de y^2 +8y -2x + 22 = 0 pra tipo ontem, se alguém puder me ajudar pfvoooooo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a parábola esta na forma de equação inteira, preciso deixar ela na reduzida, achar os vértices focos e diretriz

y^2 +8y -2x + 22 = 0

y² + 8y - 2x + 22 = 0                fórmula (y - k)² = 2p(x - h)

                                                   sendo (k = y) e (h = x))

y² + 8y = + 2x - 22   veja   ( a+ b)² = (a+ b)(a + b) = (a² +2ab + b²)

y² + 8y ----- = + 2x - 22     então    (8 = 4 + 4) e (b² = 4² = 16)

y² + 8y + 16 = + 2x - 22 ------

y² + 8y + 16 =  + 2x - 22  + 16

y² + 8y + 16 = 2x - 6

(y + 4)(y + 4) = 2x - 6

(y+ 4)² = 2(x - 3)

Xv = 4

Yv = -(-3)  

Yv = + 3

V = {4 ; 3}

                             P

P = Parametro = ---------

                             2

(y + 4)² = 2(x - 3)

p = 2

P = 2/2

P = 1   ( parametro)

distância do Vértice até o F =  FOCO = p/2

p/2 = 1/2

x = 1/2

y = x + p

y = 1/2 + 1

y = 0,5 + 1

y = 1.5

y = 3/2

y =

F = (x ; y)

F = (1/2 ; 3/2)