Question

Preciso calcular a área de um octógono cujo o raio da circunferência que ele se encontra mede 5cm

Answer 1

Um octógono regular é formado por 8 triângulos equiláteros cujo lado é igual ao raio da circunferência na qual o octógono se encontra.

Neste caso basta calcular a área de 8 triângulos equiláteros cujos lados medem 5cm:

Para calcular a área de um triângulo equilátero a partir da medida do seu lado use a fórmula geométrica:

$A=\frac{l^2\sqrt3}{4}\\ \\ A=\frac{5^2\sqrt3}{4}\\ \\ A=\frac{25\sqrt3}{4} \ cm^2$

Como são 8 triângulos faça:

$A_o=8.\frac{25\sqrt3}{4}\\ \\ \boxed{A_o=50\sqrt3 \ cm^2}$