Question

Preciso bastante dessa QUESTÃO :

QUESTÃO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL :
Estima-se que o número de formigas de uma colônia deve dobrar a cada ano, durante alguns anos. De acordo com essa estimativa, responda aos itens a seguir, sabendo que atualmente essa colônia é formada por 10.000 indivíduos.
a)Considerando os anos em que o crescimento ocorrerá segundo essa estimativa, obtenha a equação que expressa o número y de formigas dessa colônia em função do tempo x, em ano, de modo que x=0 represente o instante atual.
b)Estime o número de indivíduos dessa colônia daqui a 4 meses.

Answer 1

Resposta:

a) $f(x)= 10000 . 2^{x}$  b) 12.500

Explicação passo-a-passo:

a) Para se obter a equação basta usar usar a equação fundamental  usando o 10000 multiplicando uma incógnita elevado a x.

$f(x)= 10000 . m^{x}$

agora para descobrir o valos de m só substituir o que se tem no enunciado. Ele disse que a cada ano dobra o nº de indivíduos e que o numero inicial é 10000.

f(1)=20000

$f(1)=10000 . m^{1}$

a função fica

$f(x)= 10000 . 2^{x}$

B) agora só substituir na função.

4 meses = 1/3

$f(\frac{1}{3} )=10000 . 2^{\frac{1}{3} } \\f(\frac{1}{3} ) = 10000 . \sqrt[3]{2} \\f(\frac{1}{3} ) = 10000 . 1,25\\f(\frac{1}{3} ) = 12500$