Question

preciso auxilio para compreender ao anexo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=x^{-3}+2x^{3}+\frac{5}{x}$

mova o denominador x para o numerador, trocando o sinal do expoente para negativo

$f(x)=x^{-3}+2x^{3}+5x^{-1}$

diferencie agora, jogando os expoentes para frente das variáveis, multiplicando com seus coeficientes e subtraindo todos os expoentes de 1

$f'(x)=1.(-3).x^{-3-1}+2.3.x^{3-1}+5.x^{-1-1}$

$f'(x)=-3x^{-4}+6x^{2}-5x^{-2}$

mova as potências com expoentes negativos para o denominador, trocando seus sinais para positivo

$f'(x)=-\frac{3}{x^{4}}+6x^{2}-\frac{5}{x^{2}}$

o m.m.c. de x⁴, 1 e x² é x⁴

$f'(x)=\frac{x^{4}:x^{4}.(-3)+x^{4}:1.6x^{2}-x^{4}:x^{2}.5}{x^{4}}$

$f'(x)=\frac{-3+6x^{6}-5x^{2}}{x^{4}}$

$f'(x)=\frac{6x^{4}-5x^{2}-3}{x^{4}}$

alternativa c