Question

Preciso achar o trinômio perfeito de 4x²+20x+__ mas ainda não entendi a matéria direito...

Answer 1

Danielle,

 

Um trinomio quadrado perfeito é uma expressão algébrica que responde ao desenvolvimento de:

 

               (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

ou          (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

 

Na expressão apresentada:

 

4x² + 20x +   _

 

Os sinais são positivos: corresponde ao quadrado de uma soma

 

Para obter o terceiro termo:

 

1 - raiz quadrada do primeiro termo = raiz de 4x^2 = 2x       primiro termo

2 - o segundo será:

                                      2.2x.n = 20x

                                        n = 20x / 4x = 5

3 - Conhecidos os dois termos, a expressão será:

 

                         (2x + 5)^2

4 - Efetuando a potencia:

                           (2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25

 

O termo que falta para ter o ttrinomio quadrado perfeito é 25