Question

Preciso achar o perímetro

Answer 1

Perímetro é a soma de todos os lados. Como você tem triângulos, tem que usar o teorema de Pitagoras:

a) hip² = cat² + cat²

(x+1)² = x² + 7²

Não se esqueça do produto notável:

x² + 2.x.1 + 1 = x² + 7²
x² + 2x + 1 = x² + 49

Pode cortar os x² dos dois lados:

2x = 48
x = 24

Um lado é 7, o outro é x (24) e o outro é x + 1 (24 + 1 = 25), então:
P = 7 + 24 + 25 = 56

b) Usar Pitagoras novamente:

x² = (2√5)² + (4√5)²
x² = 4.5 + 16.5
x² = 100
x = 10

P = 10 + 2√5 + 4√5
P = 10 + 6√5

Answer 2

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ (x+1)^{2} = 7^{2} + x^{2} \\ \\ x^{2} +2x +1 = 49 + x^{2} \\ \\ x^{2} - x^{2} +2x = 49 -1 \\ \\ 2x = 48 \\ \\ x = \frac{48}{2} \\ \\ x = 24 \\ \\ P = 7 + 24 + 25 \\ \\ P = 56 \\ \\ \\ \\ \\ a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ x^{2} = (2 \sqrt{5}) ^{2} + (4 \sqrt{5)} ^{2} \\ \\ x^{2} = 20 + 80 \\ \\ x^{2} = 100 \\ \\ x = \sqrt{100} \\ \\ x = 10 \\ \\ \\ p = 10 + 6 \sqrt{5}$