Question

preciso achar o determinante de uma matriz
-2 4 1
1 5 2
4 2 0

pela regra de sarrus e pelo teorema de laplace

Answer 1

Resposta:

Det = 22

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos o determinante de uma matriz, precisamos repetir as duas primeiras colunas após a barra.

(Veja os números vermelhos no ANEXO)

Depois que fazermos isso, temos que traçar a DIAGONAL PRINCIPAL( no anexo é as linhas roxas) e a DIAGONAL SECUNDÁRIA( no anexo é as linhas azuis).

Após isso, devemos multiplicar os elementos das diagonais principais dessa forma :

-2 . 5 . 0 = 0

4 . 2 . 4 = 32

1 . 1 . 2 = 2

E depois fazer o mesmo com a diagonal secundária.

4 . 1 . 0 = 0

2 . 2 . (-2) = -8

4 . 5 . 1 = 20

E agora temos que monta uma estrutura em que a soma DIAGONAL PRINCIPAL venha PRIMEIRO e depois a soma diagonal secundária (vide anexo), depois, temos que subtrair uma pela outra.

Fiz isso no anexo, somei a multiplicaçao dasdiagonais principais, respeitando os jogos de sinais e depois somei a multiplicação das diagonais secundárias, após as somas, fiz a diferença delas.

Tudo resultou em Det = 22

Espero ter ajudado = )

p.s. por favor, não se esqueça de somar e de SEMPRE colocar a diagonal principal primeiro na estrutura da questão, errei a questão de uma prova por causa disso.