Question

precisando urgentemente por favor ^_^​

Answer 1

Para calcular a forma fatorada de um trinômio quadrado perfeito, devemos comparar a expressão algébrica fornecida com as devidas fórmulas.

• Trinômio Quadrado Perfeito (Produto Notável)

Consiste em uma multiplicação de dois binômios iguais, que gera um trinômio cuja raiz é possível de ser calculada de maneira exata.

Fórmula Padrão:

$(a+b)\cdot (a+b) = a^2+ab+ab+b^2$

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

• Fatorando a Expressão

O enunciado nos forneceu a seguinte expressão algébrica:

$x^2+14x+49$

Comparando com a fórmula do trinômio quadrado perfeito, percebemos que:

$b^2=49$

$b= \sqrt{49}$

$b=7$

Ainda comparando com a fórmula, percebemos que:

$a^2=x^2$

$a=\sqrt{x^2}$

$a=x$

Para testar os valores de A e B, devemos realizar a multiplicação 2AB, e testar se o resultado é igual ao segundo termo (14x)

$2\cdot a \cdot b=14 \cdot x$

$2 \cdot x \cdot 7 = 14 \cdot x$

$14x=14x$

Logo, realmente se trata de um trinômio.

Montando a forma fatorada:

$(a+b)^2, \: \: \: em \: que\: a=x\: \: \:e \: \: \: b=7$

$Forma \: fatorada = (x+7)^2$

• Resposta:

A forma fatorada é:

$(x+7)^2$

(Alternativa C)

• Aprenda mais em:

O que é um trinômio quadrado perfeito?

- https://brainly.com.br/tarefa/20558338

Fatorando trinômios:

- https://brainly.com.br/tarefa/6172796

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