Question

precisando muito de ajuda

as duas soluções de uma equação do 2º grau são -1 e 1/3. Então a equação é:

a) 3x²-x -1=0
b) 3x²-2x-1=0
c) 3x²-x+1=0
d) 3x²-x-2 =0
e) 3x²+2x-1=0

Answer 1

Basta substituir as raízes em cada uma das equações. Deve resultar em zero, utilizando as raízes - 1 e 1/3.

RESP.: E
********************************
a)
3x² - x - 1 = 0
3.(-1)² - 1 - 1 = 0
3.(-1) - 2 = 0
- 3 - 2 = 0  (F)

b)
3x² - 2x - 1 = 0

3(-1)² - 2(-1) - 1 = 0
3.(-1) + 2 - 1 = 0
- 3 + 1 = 0
- 2 = 0 (F)

c) 3x² - x + 1 = 0

3(-1)² - 1 + 1 = 0
 - 3 - 1 + 1
- 3 + 0 = - 3 (F)

d)  x = - 1
3. x² - x - 2 = 0
3.(-1)² - 1 - 2 = 0
- 3 - 1 - 2 = 0 (falso)
**************************************************************
e)
3x² + 2x - 1 = 0
a = 3; b = 2; c = - 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.3.(-1)
Δ = 4 + 12
Δ= 16

x = - b +/- √Δ = - 2 +/- √16      
           2a               2.3

x = - 2 + 4 = 2 (:2) = 1
         6         6 (:2)    3

x = - 2 - 4 = - 6 = - 1
          6        6

x = - 1 e x = 1/3

3x² + 2x - 1 = 0
3.(-1)² + 2.(-1) - 1 = 0
3.1 - 2 - 1 = 0
3 - 3 = 0  (V)

3. 1 + 2. 1 - 1
   3        3

3 + 2 - 1 = 0  (V)
3    3