Question

PRECISANDO DE AJUDA!!OBRIGADA!!

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado pela expressão C = x² -80x + 3000.

a) Calcule a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo.

b) Qual o valor desse custo mínimo?

Answer 1

Oi Geise.

Basta achar o vértice.

Sabendo que C=Y

A fórmula do Xv é:

A)
$Xv=\frac { -b }{ 2a }$

Calculando teremos:

$Xv=\frac { 80 }{ 2 } =40$

Ou seja, essa é quantidade de unidades produzidas.

B)
Agora basta achar o Yv.
Há duas maneiras de fazer isso, pode-se usar a fórmula -delta/4a ou basta colocar o valor do Xv no lugar de x da equação. Então:

$x^2-80x+3000\\ \\ Yv=(40)^2-80(40)+3000\\ Yv=1600-3200+3000\\ Yv=1600-200\\ Yv=1400$

O valor desse custo é 1,400