Question

Pra um dever de casa por favor
Como resolver essa equação do 2º grau: x4+5x²=-6

Answer 1

Essa é uma Equação Biquadrada:

$x^4+5 x^{2} =-6\\\\\\ x^4+5 x^{2}+6=0\\\\x^2=y\\\\ y^2+5y+6=0\\\\ a=1;b=5;c=6\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=5^2-4*1*6\to \Delta=25-24\to \Delta=1\\\\ y' \neq y''\\\\ y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \to y= \frac{-5\pm \sqrt{1} }{2*1} \to y= \frac{-5\pm1 }{2} \to \\\\\\ y'= \frac{-5+1 }{2} \to y'= \frac{-4 }{2} \to y'=-2\\\\\\ y''= \frac{-5-1 }{2} \to y''= \frac{-6 }{2} \to y''=-3\\\\\\\\ S=(-3;-2)$

$x^{2} =y\\\\\\ x^{2} =-3\to x=\pm \sqrt{-3} \\\\ x^{2} =-2\to x= \pm \sqrt{-2}$


Não existe solução no conjunto dos números reais para essa equação, portanto, S={   }.

Espero ter ajudado