Pra reforçar a estrutura PQR, foi colocada uma trave PM, como mostra a figura abaixo.
Qual a medida do comprimento da trave PM?
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
Primeiro vamos em busca da aresta QR do triângulo PQR:
a²=b²+c²
a²=3²+4²
a²=9+16
a²=25
a=5m
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Sendo QR = 5, temos que MR = 5-x e temos que QM = x
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Vamos trabalhar com o triângulo MPQ:
→ Consideramos MP = y
a²=b²+c²
3²=x²+y²
9=x²+y² → utilizaremos essa expressão mais ao fim
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Vamos trabalhar com o triângulo MPR:
MR = 5-x
MP = y
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a²=b²+c²
4²=(5-x)²+y²
16=25-5x-5x+x²+y²
16=25-10x+x²+y² (lembre-se: x²+y²=9) → basta substituir
16=25-10x+9
16+10x=34
10x=34-16
10x=18
x=18/10
x=9/5 (simplificado)
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Já temos o valor de (x), basta fazer as substituições e ir em busca do valor (y) solicitado pelo enunciado.
QM → x
MR → 5-x
Portanto:
QM → x = 9/5
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MR → 5-x
MR=5-9/5 (m.m.c entre 5 e 1 =5)
MR=25/5-9/5
MR=16/5
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O enunciado pede a aresta MP, que chamamos de y:
a²=b²+c²
3²=(9/5)²+y²
9=81/25+y²
9=3,24+y²
9-3,24=y²
y²=5,76
y=√5,76
y=2,4m → resposta
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