Question

PRA ONTEM
1-Dada a sequência (2,5,8,...).
Sabendo-se que uma P.A.,determine:
a)A razão.

b)O vigésimo termo.

c)A41+A51.

2-Qual é o número de termos da P.A. (3,7,11,...,323)?

3-Dada a progressão aritmética(-1,4,9,...).Determine:
a)A razão.

b)O décimo segundo termo.

c)O trigésimo primeiro termo.

4-Determine a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (1,5,9,...)

5-Determine a soma de todos os termos da P.A. (2,4,6,8...90)

6-Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é igual a 10 e o quinto termo é igual a -6,determine a razão dessa P.A.

7-Dada a P.A (2,7,x,y,22,z).Determine o valor de x+y+z.

8-Qual é o termo médio da P.A. (-5,-2,1,4,...,145)?

9-Qual a razão da P.A
3, 11, 19
2, 6, 9 ?

Answer 1

1) 

a) r = 8-5=3

b) a20=a1+19r

a20=2+19.3=59

c) 
a41+a51

a1+40r+a1+50r

2a1+90r

2.2+90.3

274

2)

r = 11-7=4

an = a1+(n-1)r
323=3+(n-1)4
320=(n-1)4
80=n-1
n=81

3)

a)

r=9-4=5

b)

a12=a1+11r
a12=-1+11.5
a12=54

c)

a31=a1+30r
a31=-1+30.5
a31=149

4)

r=5-1=4

S20=(a1+a20).20/2
S20 = (2a1+19r).10
S20 = (2+19.4).10
S20 = 78.10
S20 = 780

5) 

an=a1+(n-1)r
90=2+(n-1)2
88=(n-1)2
44=n-1
n=45

S45=(2+90).45/2

S45=100.45/2

S45=2250

6)

a1=10
a5=-6

a1+4r=-6
10+4r=-6
4r=-16
r=-4

7)

a sequencia começa com:

2,7,x....

r = 7-2 = 5

então,

x=12,
y=17,
z=27

x+y+z=56

8)

tm = (a1+an)/2

tm=(-5+145)/2

tm = 140/2

tm= 70


9)

r = 19-11=8

r = 9-6 = 3