Question

PRA HOJEEEEE!!
Um polinômio A adicionado ao polinômio 9x + 3y − 10xy − x²y² tem como resultado o polinômio 3x²y² − 7x + 5y − xy. Qual é o polinômio A?

Answer 1

   Monômios

• São termos algébricos de uma expressão algébrica que são representadas por uma parte literal ( letras ) e um coeficiente  que são os números.

    Polinômios

• São expressões algébricas que possuem dois ou mais monômios.

    Termos Semelhantes

• São os que possuem as mesmas letras e expoentes. Na adição e subtração de monômios e polinômios, podemos calcular apenas termos que sejam semelhantes.

   

   Operação inversa

• Caracteriza operação inversa na matemática,  os cálculos realizados nas quatro operações matemática principais :  Adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Por definição matemática, a operação inversa da adição é a subtração , e vice versa.  A operação inversa da multiplicação é a divisão e vice versa.    

    Resolução :

    ⇒ Um polinômio adicionado ao polinômio : $\\ 9\x\ +\ 3\ y\ -\ 10\ x\y\ -\ x^2\ y^2$

    Tem como resultado : $\\ 3\ x^2\ y^2\ -\ 7\ y\ +\ 5\ y\ -\ x\ y$.

     Qual é o polinômio A ??

       

    ⇒  Para resolvermos usaremos a operação inversa da adição, uma vez que diz : adicionado.

        Lembrando dos termos semelhantes.

    $\\A\ + 9\ x\ +\ 3\ y\ -\ 10\ x\ y\ -\ x^2\ y^2\ =\ 3\ x^2\ y\ ^2\ -\ 7\ x\ +\ 5\ y\ -\ x\ y$

    $\\ A\ = 3\ x^2\ y^2\ -\ 7\ x\ +\ 5\ y\ -\ x\ y\ \ - \ (\ 9\ x\ +\ 3\ y\ -\ 10\ x \y\ -\ x^2\ y\ ^2 )$

   

   $\\ A\ =\ 3\ x^2\ y^2\ -\ 7\ x\ +\ 5\ y\ -\ x \ y\ \ -\ 9\ x\ \ -\ 3 \ y\ +\ 10\ x\ y\ +\ x^2\ y^2$

   $\\ A\ = 3\ x^2\ y^2\ +\ x^2\ y^2\ -\ 7\ x -\ 9\ x \ +\ 5\ y\ -\ 3\ y\ +\ 10\ x\ y\ -\ x\ y$

   $\\\boxed{\boxed{ A\ =\ 4\ x^2\ y\ ^2\ -\ 16\ x\ +\ 2\ y\ +\ 9\ y}}$   → Valor do polinômio A

 

   ⇒ Vamos verificar a resposta ??

    $\\ A\ +\ 9\ x\ +\ 3\ y\ -\ 10\ x\ y\ -\ x^2\ y^2\ =\ 3\ x^2\ y^2\ -\ 7\ x\ +\ 5\ y\ -\ x \ y$

   $\\ 4\ x^2 \ y^2 -\ 16\ x\ +\ 2\ y\ +\ 9\ x\ y\ +\ 9\ x\ +\ 3\ y\ -\ 10\ x \ y\ -\ x^2\ y^2$

   $\\ 4\ x^2\ y^2 -\ x^2\ y^2 \ -\ 16\ x\ +\ 9\ x\ +\ 2 y\ +\ 3\ y\ + 9\ x\ y\ -\ 10\ x\ y$

   $\\ 3\ x^2\ y^2 -\ 7\ x \ +\ 5\ y\ - \ x\ y$    →   Correto

   Para saber mais acesse :

   https://brainly.com.br/tarefa/35676525