Question

PRA HOJE !! Uma pedra de 20 gramas atirada por um certo estilingue pode atingir uma velocidade de 108 km/h. Admitindo que a pedra atinja máxima velocidade e que o alvo está a 20 m de distância do atirador e alinhado horizontalmente com a pedra, qual o menor ângulo θ acima desta horizontal que o atirador deve utilizar para que a pedra atinja o centro do alvo? (Despreze a resistência do ar.)

Answer 1

pedra = 20g = 0,02Kg

velocidade = 108Km/h = 30m/s

Borracha do estilingue esticada 30cm = 0,3m

RESOLVENDO...

Temos nesse exercício a conversão da Energia Potencial Elástica (Ee) em Energia Cinética (Ec).

Ee = (kx²)/2 Ec = (mv²)/2

A pedra de 0,02Kg atinge 30m/s, a Energia Cinética é de:

Ec = (0,02*30²)/2 = (0,02*900)/2 = 18/2 = 9J

Essa energia foi originada pela energia elástica do estilingue. Como as perdas são desprezíveis, consideramos que houve 100% de rendimento na conversão. Logo, Ee = Ec.

Ee = (k*0,3)² = (0,09k)/2 = 0,045k

Se Ee = Ec, Então:

0,045k = 9

k = 9/0,045

k = 200

Resposta: A constante k da borracha do estilingue é 200 N/m.