PRA HOJE!!!Um certo fio tem uma resistência R. Qual é a resistência de um segundo fio, feito do mesmo material, com o dobro do comprimento e dobro do diâmetro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R/2
Explicação:
Usamos a segunda lei de ohm:
R = p × L/A (L = comprimento, A = área, p = resistividade)
Diante disso temos:
p × 2L/4A (área fica quatro vezes maior) (p é o mesmo)
Então temos basicamente p × L/2A
Ou seja, metade de R
Ao substituir um fio condutor por outro feito do mesmo material, com o dobro do comprimento e do diâmetro obtemos uma resistência com metade do valor anterior.
Segunda lei de ohm
A segunda lei de Ohm estabelece que a resistência é dependente da área, comprimento, e do material de que é constituído o conduto,
A resistência de um condutor é dada por:
R = ρ.L/A
Sendo:
- R = resistência
- ρ = resistividade do condutor
- L= comprimento
- A = área de secção transversal
No nosso exercício, temos que o condutor será alterado para um constituído pelo mesmo material com o dobro do comprimento e diâmetro.
A área da circunferência é dada por:
A =πD²/4
Sendo:
- D = diâmetro
Calculando a área do fio condutor antigo, temos:
Aa =πD²/4 => 4Aa = πD²
Calculando a área do novo fio condutor, temos:
An =π(2D)²/4 => An =πD²
Igualando πD², temos a seguinte relação entre as áreas;
πD²=πD² => An = 4Aa
Portanto, a nova área é 4 vezes maior que a antiga, calculando o valor da resistência, temos:
R = ρ.(2L)/(4Aa) => R = ρ.L)/2Aa
Conforme os cálculos acima, concluímos que resistência irá reduzir pela metade.
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