Question

PRA AGORA VALE 80 PONTOS
a diagonal de um paralelepípedo de dimensões a, b e c é dada pela fórmula √a² + b² + c², se um paralelepípedo possui dimensões iguais a ⁶√8, ¹⁰√243 e ⁸√625, sua diagonal mede​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Ora,

Vamos escrever assim:

Raiz sexta de 8 = 8^1/6, 8 = 2³ >> 8^1/6 = 2^3/6 = 2^1/2 = √2.

Raiz décima de 243 = 243^1/10 >> 243= 3²*3²*3 =3^5 >> 243^1/10 = 3^5/10 =3^1/2 =√3.

Raiz oitava de 625 = 625^1/8, mas 625 =5^4 >> 625^1/8 = 5^4/8 = 5^1/2 =√5.

Logo, temos:

√(√2)²+(√3)²+(√5)² =√2+3+5 = √10.

Assim a diagonal mede √10.