Question

Pra agora, por favor !

Para cada item, identifique se a sequência definida pelos termos gerais é uma PG. Nos casos em que for PG, determine sua razão:
a) an = 5(-1)^n, n£N*
b) an = -3n, n£N
c) an = 4^n, n£N*

Answer 1

a)
               n
an = 5(-1)
               1
a1 = 5.(-1)   =  5.(-1) = - 5

                2
a2 = 5.(-1)    =  5.1 = 5

               3 
a3 = 5.(-1)  =  5. (- 1) = - 5

                4
a4 = 5.(-1)    =  5 . 1 = 5

PG: (- 5, 5, - 5, 5) 

q = a2/a1 = 5/(-5) = - 1
q = a3/a2 = (-5)/5 = - 1
q = - 1 (razão)
*********************************************
b)

an = - 3n
a1 = -3.1
a1 = - 3

a2 = -3.2
a2 = - 6

a3 = -3.3
a3 = - 9

a4 = - 3.4
a4 = - 12

Não é PG, é uma PA, de razão (r = -3)
********************************************************
c)
           n
an = 4 
          1
a1 = 4    = 4

          2
a2 = 4    =   16

          3
a3 = 4    =    64

          4
a4 = 4    =  256
 
PG: (4,16,64,256)

q = a2/a1 = 16/4 = 4
q = a3/a2 = 64/16 = 4
q = 4