pra agora pfv encontre a função que passa pelos pontos: A)(7,3) e (5,1) B)(-2,1) e(4,-1) C)(-3,5) e (1,9)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
=> Como o gráfico passa pelo ponto (7, 3), então f(7) = 3
f(7) = 3
f(x) = ax + b
a.7 + b = 3
7a + b = 3
=> O gráfico passa pelo ponto (5, 1), logo f(5) = 1
f(5) = 1
f(x) = ax + b
a.5 + b = 1
5a + b = 1
Podemos montar o sistema:
• 7a + b = 3
• 5a + b = 1
Multiplicando a segunda equação por -1:
• 7a + b = 3
• -5a - b = -1
Somando as equações:
7a - 5a + b - b = 3 - 1
2a = 2
a = 2/2
a = 1
Substituindo na primeira equação:
7a + b = 3
7.1 + b = 3
7 + b = 3
b = 3 - 7
b = -4
A função é f(x) = x - 4
b)
=> Como o gráfico passa pelo ponto (-2, 1), então f(-2) = 1
f(-2) = 1
f(x) = ax + b
a.(-2) + b = 1
-2a + b = 1
=> O gráfico passa pelo ponto (4, -1), logo f(4) = -1
f(4) = -1
f(x) = ax + b
a.4 + b = -1
4a + b = -1
Podemos montar o sistema:
• -2a + b = 1
• 4a + b = -1
Multiplicando a primeira equação por -1:
• 2a - b = -1
• 4a + b = -1
Somando as equações:
2a + 4a - b + b = -1 - 1
6a = -2
a = -2/6
a = -1/3
Substituindo na primeira equação:
-2a + b = 1
-2.(-1/3) + b = 1
2/3 + b = 1
b = 1 - 2/3
b = 3/3 - 2/3
b = 1/3
A função é f(x) = -x/3 + 1/3
c)
=> Como o gráfico passa pelo ponto (-3, 5), então f(-3) = 5
f(-3) = 5
f(x) = ax + b
a.(-3) + b = 5
-3a + b = 5
=> O gráfico passa pelo ponto (1, 9), logo f(1) = 9
f(1) = 9
f(x) = ax + b
a.1 + b = 9
a + b = 9
Podemos montar o sistema:
• -3a + b = 5
• a + b = 9
Multiplicando a primeira equação por -1:
• 3a - b = -5
• a + b = 9
Somando as equações:
3a + a - b + b = -5 + 9
4a = 4
a = 4/4
a = 1
Substituindo na segunda equação:
a + b = 9
1 + b = 9
b = 9 - 1
b = 8
A função é f(x) = x + 8