Question

Pq sen (90-delta)=cos delta

Answer 1

Resposta / Explicação passo-a-passo:

De acordo com a figura e nossos conhecimentos de razões trigonométricas em um triângulo retângulo, podemos afirmar que:

α + θ = 90° (equação 1)

O que implica que o ângulo presente no ponto B é o valor de θ. Agora, aplicando as razões trigonométricas no triângulo retângulo exposto na questão, desenvolvemos:

cos (θ) = $\frac{y}{2}$ (equação 2)

sen (α) = $\frac{y}{2}$ (equação 3)

Como a igualdade foi a mesma nas duas razões (eq. 2 e 3), conclui-se que:

sen (α) = cos (θ)  4)

Agora, pela eq. 1, sabemos que o valor de α é:

α = 90° - θ (equação 5)

Agora, substituindo a eq. 5 na eq. 4, chegaremos a conclusão de que:

sen (α) = cos (θ)

sen (90° - θ) = cos (θ)