Question

Pq q a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo atraído ao astro?


Por exemplo; se duas moedas com a msm resistência ao ar e etc. mas com massas diferentes fossem jogadas a dez cm do chão qual chegaria primeiro ao solo? ​

Answer 1

Explicação:

Temos que a força peso, P, é dada pela seguinte formula:

P = m*g, onde g é a aceleração da gravidade e m a massa.

Pela segunda lei de Newton a força resultante sobre um corpo é igual a m*a. Logo se a única força sobre o corpo for igual a força peso teremos que:

P = m*a

m*g = m*a

a = g, onde a é a aceleração do corpo.

Dessa forma podemos ver que a aceleração de um corpo devido a força peso não depende da massa do corpo uma vez que quando igualamos a força peso como sendo a força resultante as massa são cortadas. Dessa forma temos que qualquer corpo que esteja apenas sobre o efeito da força peso levará o mesmo tempo para cair de uma altura X, ja que eles estarão sobre o efeito de uma mesma aceleração.

Como a resistência do ar é igual para as duas moedas teremos que:

F1 = P1 - R

m*a1 = m*g - R

a1 = g - R/m

F2 = P2 - R

M*a2 = Mg - R

a2 = g - R/M

Dessa forma temos que a aceleração da moeda um será g - R/m, a da moeda dois será g - R/M. Logo se M for maior que m a moeda dois chegará primeiro pois o efeito da resistência do ar será menor.

Porém se a resistência do ar sobre as moedas for igual a zero podemos afirmar que as moedas chegaram ao mesmo tempo.