Question

Pq 8/3 é = 2,666666666666667?
Não consigo entender o 7 ao final.

Answer 1

É só dividir sem utilizar a calculadora:
8 / 3
-6 2,66
----
20
-18
----
20
-18
----
2 (e continua assim infinitamente, então para "parar" o resultado a calculadora aproxima o resultado para 7.

Multiplicando:

2,666666666666667
x3
--------------------------------
8,000000000000001

Ou seja, o resultado se aproxima muito de 8, então aproxima o resultado da divisão, além de o valor da multiplicação ser mais aproximado do que se colocasse mais um "6" na dizima.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rodrigo, na verdade só tem esse "7" no final porque a pessoa que escreveu esse número quis "arredondar" a 15ª casa decimal. Só por isso e nada mais do que isso, pois 8/3 é a fração geratriz da dízima periódica simples "2,66666666666......" .
Então, em termos bem rigorosos, 8/3 = 2,666666666......", ou seja, o período "66666....." é infinito e não um número decimal finito que termine em "7" na 15ª casa decimal. Assim, repetindo, o número dado só tem esse "7" porque a pessoa que o escreveu quis "arredondar" a 15ª casa decimal, ok?

Note que seria a mesma coisa que se perguntássemos: Rodrigo, quanto é a 3ª parte de 8 horas? Aí você iria dividir "8" por "3" e encontraria: 8/3 = 2,66666...... horas.
Mas para arredondar, você poderia dizer que a 3ª parte de 8 horas é "2,67 horas", ou seja, você já arredondou logo na 2ª casa decimal, ao afirmar que a 3ª parte de 8 horas é "2,67 horas", certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.