Question

Potências indeterminadas.
 
Por que,
0^∞ , ∞^1 e ∞^∞ não são indeterminações?
Teria como provar isso?
Grato! 

Answer 1

Na verdade os três são indeterminações, afinal ∞ não é um número e sim uma ideia. Outra coisa que é diferente são os limites $\lim_{n \to \infty} 1^{n}, \lim_{n \to \infty} 0^{n}$ e $\lim_{n \to \infty} n^{n}$, onde você tá pegando um n muito grande. Esses limites existem, e são, respectivamente, 1, 0 e $\infty$

Acho que num tem como provar, só explicar usando argumentos mesmo :P