Question

Potenciação
Sendo $y= \frac{4^{10} . 8^{-3} . 16^{-2} }{32}$
a metade do valor de y vale ?a)[tex2^{-3} [/tex]b)$2^{-4}$c)$2^{-5}$d)$2^{-6}$

Answer 1

Bom dia Estefany!

Solução

Para resolver esse exercício temos que igualar a bases,decompondo as bases em fatores primos,como é possessível perceber todas as bases depois de decomposta ficaram igual 2.

$y= \dfrac{4^{10}.8^{-3}.16^{-2} }{32}$

Fazendo os passos colocado acima fica assim.

$y= \dfrac{2^{2(10)}.2^{3(-3)}.2^{4(-2)} }{2^{5} }$

Multiplicando os expoentes.

$y= \dfrac{2^{20}.2^{-9}.2^{-8} }{2^{5} }$

Agora vamos passar o denominado multiplicando com o expoente negativo.

$y= 2^{20}.2^{-9}.2^{-8}.2^{-5}$

$y= 2^{20}.2^{-22}$

$y= 2^{-2}$

Como estamos querendo a metade de y basta fazer isso.

$y= \dfrac{2^{-2} }{2}$

$y= 2^{-2} .2^{-1}$

$y= 2^{-3}$

Resposta:A 

Bom dia!
Bons estudos!