Question

Potenciação, ajuda por favor!!

1.Simplifique as expressões Numéricas a seguir, escrevendo-as na forma de uma única potência:
(3^5)^4 x (9^2)^3

2.O valor de 5^2n+^3 sobre 25^n + ^1, sendo n um número natural, é:
a - 1
b - 5
c - 5n
d - 25
e - 25n

3.Se a= 2^2^5 sobre (2^4)^5 / 256 e b= [(0,06)^2]^3 sobre [(0,06)^3]^2 então o valor de a/b será:
a - 1
b - 6
c - 16
d - 60
e - 62

Answer 1

Let's go!!!

Nessa primeira a gente vai usar duas propriedades, potência de potência e produto de potência de mesma base.

$(a^{m}) ^{n} =a ^{m*n}$ ⇒ Potência de potência

$a ^{m} *a ^{n} = a ^{m+n}$ ⇒ Produto de potência de mesma base.

Resolução.

$(3 ^{5} ) ^{4} *(9 ^{2} ) ^{3} =3 ^{5*4} *((3^{2} )^{2} ) ^{3} =3 ^{20} * 3 ^{2*2*3} =3 ^{20}* 3^{12} \\ \\ =3^{20+12} =3 ^{32}$

Só consegui fazer a primeira, sorry!
Espero ter ajudado!