Question

Potência de um binômio com expoente natural. Qual o valor de (x + y) º ?

Answer 1

Resposta:

O valor de (x + y)⁰ = 1.

Explicação passo a passo:

O desenvolvimento de um binômio de Newton está relacionado com a quantidade de subconjuntos de um conjunto com "n" elementos, estes representam os coeficientes do desenvolvimento. Assim,

(x + y)¹ = x + y

(x + y)² = x² + 2xy +y²

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

(x + y)⁴ = x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴

E assim por diante...

Como os coeficientes são de fato subconjuntos (x + y)⁰ = 1, pois trata-se da quantidade de subconjuntos do conjunto vazio. Da mesma forma podemos justificar 0! = 1.