Question

potência de 14⁵⁰ ,
4¹⁰⁰, 2¹⁵⁰​

assinale a alternativa
a) c<a<b
b) c<b<a
c) a <b<d
d) a<c<b

Alguém me ajuda ??❤

Answer 1

Resposta:

a) c<a<b

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Colocaremos todos os números em potência de 50:

$a = 14 {}^{50}$

$b = 4 {}^{2 \times 50}$

$c = 2 {}^{3 \times 50}$

Uma das propriedades da potenciação diz que uma potência elevada a um expoente resulta na mesma base com o produto dos expoentes, ou seja:

$(a {}^{b}) {}^{c} = a {}^{ b \times c}$

Desse modo, podemos escrever as potências a, b e c como:

$a = 14 {}^{50}$

$b = (4 {}^{2} ) {}^{50} = 16 {}^{50}$

$c = (2 {}^{3} ) {}^{50} = 8 {}^{50}$

Por fim, como os expoentes são iguais, a maior base terá o resultado maior, portanto c < a < b.

Bons estudos.