Question

possuo a receita x³-15,50 x²+907 x e custo -x³ +62,50x²- 185x + 2211 gostaria de saber como calcular a função lucro, o intervalo onde o lucro e crescente e o lucro minimo local.

Answer 1

Oi Edilaine,

Chamaremos de receita a função R(x) = x³ -15,50x² +907 e de custo a função C(x) = -x³ +62,50 -185x +2211.

A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo, ou seja:
L(x) = R(x) -C(x)
L(x) = x³ -15,50x² +907x -(-x³ +62,50x² -185x +2211)
L(x) = x³ -15,50x² +907x +x³ -62,50x² +185x -2211
L(x) = 2x³ -78x² +1092x -2211

Analisando o gráfico da função, conclui-se que ele é crescente para todo x > 2.4 aproximadamente.

Bons estudos!