Question

Possuo 5 bolas amarelas, 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas

verdes. Pretendo colocá-las em tubo translúcido e incolor, onde elas

ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneiras distintas eu

poderei formar esta coluna de bolas??????

Answer 1

Resposta:

a quantidade de maneira distintas de organizar as bolas no tubo é de 12600.

Explicação passo-a-passo:

note que há 4 bolas amarelas exatamente iguais,então a ordem dessas bolas amarelas não importa,assim temos que descontar os casos onde as bolas amarelas estariam em posições diferentes da mesma forma,devemos fazer isso para as bolas vermelhas e azuis. Vamos fazer a conta pela expressão Pn(a,b,c)=n/a!b!c!

Há 10 bolas ao todo,sendo 4 amarelas,3 vermelhas, 2 azuis e 1 verde assim as variáveis serão n=10, a=4, b=3, c=2. Então:

Pn(a,b,c)=10!/4!3!2!

Pn=(a,b,c)=(10.9.8.7.6.5.4!)/(4!.3.2.1.2.1)

Pn(a,b,c)=151200/12

Pn(a,b,c)= 12600.

ESPERO TER TE AJUDADO BB ❤