Question

Posso usar L'Hôpital nesta questão?

Defina o limite:

$\lim _{x\to 2}\left(\frac{-3x^2+x-2}{x^3-2x^2+x-2}\right)$

Answer 1

Resposta: Não, embora nessa questão por acaso(ou sorte) o resultado será o mesmo.

Explicação passo a passo:

Você só pode usar L'Hôpital quando existe uma indeterminação. Nessa questão não há indeterminação pois,

[-3(2)² + 2 - 2] / [2³ - 2(2)² + 2 - 2] = -3(4) /{8 - 2(4) + 0]=  -12/(8-8) = - 12/0 = - ∞

Entretanto em alguns casos, como nessa questão, você chega por "sorte" ao mesmo resultado.