Question

Posso simplificar o resultado da equação do 2° grau se der fração?

Tipo, a conta é
4x² - 2x = 0

Eu não sei se eu acertei a conta, mais de qualquer forma, meu resultado final deu S = {0, 2/4}

Nesse caso, eu posso dividir os 2/4 pra ficar 0,5? Ou não? A conta vai ser considerada certa se eu não dividir? Tenho muitas atividades e algumas deram fração, então quem puder tirar essa minha dúvida, pq eu quero aprender a fazer do jeito certo ✌

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Primeiramente vamos achar quais são as raízes dessa equação.

Observe que o 'x' é um fator comum a ambos os termos dessa equação. Por isso vamos colocá-lo em evidencia.

4x² - 2x = 0

x(4x - 2) = 0

Ou x = 0 ou 4x - 2 = 0,

Resolvendo a segunda conta :

4x - 2 = 0

4x = 2

x = 2/4

Observe que os valores encontrados são as raízes da nossa equação quadrática. Pela definição nós temos que as raízes de uma função são os valores de 'x' que zeram a nossa função.

Logo se nós substituirmos o 'x' por 2/4 na lei de formação da nossa função nós vamos encontrar que o seu 'y' correspondente vale 0. P/ sabermos se é possível simplificar a fração e a conta vai continuar correta basta substituirmos o valor da fração simplificada no lugar do 'x' e ver se o seu 'y' correspondente é igual a zero.

Logo :

x =  2  ÷ 2          1

  --------     →   --------- ,   se x = 1/2 :

     4  ÷ 2           2

4.(1/2)² - 2.1/2 → 4  x   1          2           4            2

                              --------  - ------- = --------- - --------- → 1 - 1 = 0

                                  4          2           4            2

Note que mesmo se nós simplificarmos a nossa fração o seu 'y' correspondente continuará sendo igual a zero. Portanto a nossa fração simplificada ainda será raiz da função. Logo voce pode simplificar os resultados sem problema nenhum