Question

posso cortar denominadores iguais em uma equação? qual o sentido? porque devo fazer isso?


em determinado momento de uma aula online de matemática tinhamos a seguinte equação

9x - 6 - 2x = 18
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6 6

o professor cortou os denominadores, então eu parei a aula e estou em crise existencial agora, qual lógica de cortar os denominadores iguais? qual a explicação?​

Answer 1

$\frac{9x - 6 - 2x}{6} = \frac{18}{6}$

pelo q entendi a equação é essa certo?

se é uma equação, os dois termos equivalem (=são iguais), ok?

então tudo o que vc fizer para um lado, vc tem que fazer para o outro

vamos multiplicar ambos por 6

$\frac{9x - 6 - 2x}{6} \times 6 = \frac{18}{6} \times 6 \\ \frac{(9x - 6 - 2x) \times 6}{6} = \frac{18 \times 6}{6} \\ (9x - 6 - 2x) \times \frac{6}{6} = 18 \times \frac{6}{6} \\ (9x - 6 - 2x) \times 1 = 18 \times 1 \\ (9x - 6 - 2x) = 18$

quando falamos em "cortar o denominador" (*quando o denominador é o mesmo*), na verdade, é o procedimento acima que ocorre. Você simplesmente multiplica ambos os lados pelo denominador igual.