Question

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possível construir um modelo simplificado de câmera fotográfica com uma caixa fechada que tem uma de

suas faces revestida de papel transparente e na face oposta um pequeno orifício. Esse dispositivo é conhecido

como câmera escura. Considere uma câmera escura com 25 cm de profundidade.

Deseja-se obter a imagem de uma árvore situada a 8 m de distância do orifício da câmera. A imagem da árvore é

formada dentro da câmera e tem 6 cm de altura. Qual a altura da árvore?
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Answer 1

Resposta:

Para encontrarmos a altura da arvore devemos analisar os dados. temos que a câmera escura tem 25 cm de profundidade e a imagem que é formada da arvore é de 6 cm, e a distância da arvore ate a câmera é 8 m.

Logo, a razão entre a altura da árvore (H) e a altura da imagem (h) deve ser igual à razão entre a distância da câmara à árvore (D) e o tamanho da câmara (d). Assim temos:

Câmera escura:                                      Arvore:

d = 25 cm = 0,25 m                                D = 8 m

h = 6 cm = 0,06 m                                  H = ?

Explicação:

$\frac{H}{h} = \frac{D}{h}$  ⇒ $H = \frac{D*h}{d}$ ⇒$H = \frac{8*0,06}{0,25}$ ⇒ $[ H = 1,92 m ]$

ou seja, a arvore possui 1,92 metros de altura.

Espero ter ajudado!