(Positivo) Ao realizar uma experiência dentro de um elevador, um aluno utilizou um dinamômetro preso ao teto, que sustentava um pequeno bloco em sua extremidade livre. Após várias medidas, ele montou a tabela abaixo: Situação do elevador Leitura do dinamômetro 1) Em repouso. 98 N 2) Subindo com movimento acelerado. 120 N 3) Descendo com movimento acelerado. 85 N 4) Subindo com movimento uniforme. 98 N Utilizando os dados da tabela e adotando g = 9,8 m/s2, determine: -qual a massa do bloco utilizado na experiência? -qual a aceleração do elevador quando o dinamômetro registrava 120 N? -qual a aceleração do elevador quando o dinamômetro registrava 85 N? -porque em movimento uniforme a indicação do dinamômetro é a mesma do repouso?
Soluções para a tarefa
a) Massa do bloco: Se utilizarmos a condição de repouso, a tração do dinamômetro é igual ao peso do bloco. Assim, temos:
T = P = m.g
98 = m . 9,8
m = 98/9,8
m = 10 kg
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b) Durante a subida acelerada, a aceleração observada dentro do elevador é a soma algébrica da aceleração da gravidade e do elevador, isto é:
a' = g + a
Por que?
Analisando de fora do elevador, temos que as forças verticais atuantes no bloco são a tração e o peso, e isso faz o bloco subir acelerado. Logo,
T- P= m.a
T - m.g = m.a
T = m.g + m.a
T = m.(g+a)
Assim, teremos
120 = 10 . (9,8 + a)
12 = 9,8 + a
a = 12 - 9,8
a = 2,2 m/s² para cima
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c) Durante a descida acelerada, a força peso ganha e a força oposta é a tração, então teremos:
P - T = m.a
T = P - m.a
T = m.g - m.a
T = m.(g-a)
Logo:
85 = 10.(9,8 - a)
8,5 = 9,8 - a
a = 9,8 - 8,5
a = 1,3 m/s² para baixo
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d) Em movimento uniforme ainda temos uma condição estática, isto é, análoga ao repouso se formos analisar forças. Isso ocorre porque a velocidade é constante, o que é caracterizado pela ausência de aceleração. Na ausência de aceleração, T = P, o que ocorre tanto para repouso quanto para movimento retilíneo uniforme.
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Apêndice: O raciocínio de "peso aparente" fica muito mais fácil se utilizarmos o Princípio da Equivalência de Einstein(P.E.E.). Este princípio(proposto pelo mesmo Einstein de E = mc²) diz que uma aceleração "a" em um referencial inercial pode ser traduzida como um 'campo gravitacional' de intensidade "-a" se analisado em um referencial não inercial (acelerado). Quando você está em um carro acelerando, você é jogado(a) para trás, O P.E.E. diz que a aceleração do carro pra frente é traduzida como um campo gravitacional '-a' para trás, o que é bem mais fácil da gente entender o porque irmos para trás.
Em elevadores acelerando com aceleração 'a' pra cima, o P.E.E. diz que podemos analisar como um campo gravitacional '-a', apontado para baixo. Como g(da Terra) também aponta para baixo, no elevador teremos um campo gravitacional g' = g+a para baixo. O peso no elevador seria a tração, isto é: T = P' = m.g'. Isto é: T = m.(g+a) [Que é a mesma equação que chegamos na solução do elevador acelerado para cima nesse exercício!].
Deixo sugestão pensar nisso no caso do elevador acelerando para baixo .
Bons estudos!