Posicione-se de frente para a Lua. Em seguida, coloque um lápis em frente a seu olho, a uma distância suficiente para que o diâmetro do lápis bloqueie totalmente a imagem da Lua. Considere que o diâmetro do lápis é igual a 7mm, que a distância do olho até o lápis é de 75cm e que a distância da Terra à Lua é de 3 × 10
5 km.
Utilizando somente estes dados, pode-se estimar que:
a) O brilho da Lua corresponde ao brilho de uma estrela de 1 a magnitude.
b) O perímetro da Lua mede aproximadamente 21000 km.
c) A órbita da Lua é circular.
d) O diâmetro da Lua é de aproximadamente 3500 km.
e) A Terra não possui a forma esférica, mas apresenta achatamento nos polos
Soluções para a tarefa
A primeira coisa que temos que perceber nesse exercício é que, com os dados fornecidos, podemos descartar as alternativas a), c) e e). Não podemos dizer nada sobre o brilho da lua, sobre a órbita da lua ou sobre achatamento nos polos com as informações fornecidas. Então, só restam as alternativas b) e d) como possíveis respostas.
Dito isso, a situação que temos é a da imagem anexada. Note que "x" representa o diâmetro da lua.
Repare que:
75 cm/7 mm = 3.10^5 km/x
Convertendo tudo para a mesma unidade:
75.10^-5 km/7.10^-6 km = 3.10^5 km/x
Finalmente, encontramos o valor de x:
75.10^-5.x = 3.10^5.7.10^-6
(75.10^-5)*x = 21.10^-1
x = 21.10^-1/75.10^-5
x = 0,28.10^4
x = 2800 km
Logo, o diâmetro calculado da lua é 2800 km.
O perímetro da lua de acordo com este diâmetro será:
Perímetro = πx
Perímetro = 2800π
Adotando π = 3,14, percebemos que o perímetro vale aproximadamente 8792 km.
Logo, a alternativa que deve ser encarada como a resposta correta é a letra d), pois a letra b) fornece um valor de perímetro muito distante do valor encontrado.
Espero ter ajudado.
Resposta:
Letra d
Explicação:
O diâmetro do lápis (0,007 m) está para o diâmetro da Lua (D) assim como a distância entre o olho e o lápis (0,60 m) está para a distância entre o olho e a Lua (3 × 108 m). Logo:
numerador 0 vírgula 007 sobre denominador D fim da fração igual a espaço numerador 0 vírgula 60 sobre denominador 3 espaço. espaço 10 à potência de 8 fim da fração espaço
D = 0,035 . 108m = 3500 km