Question

Porvafor,preciso disso ate as 16:30h,obrigada!

Answer 1

Porvafor,preciso disso ate as 16:30h,obrigada!

LEMBRETE :

Quando a RAIZ é IMPAR com NÚMERO NEGATIVO (existem soluções REAIS)

QUANDO a RAIZ é PAR com NÚMERO NEGATIVO (NÃO existe solução real) 


a) x⁵ = - 1024                                 fatorar 1024| 2
                                                                    512| 2
x⁵ = - 1024                                                  256| 2 
x = ⁵√-1024                                                 128| 2 
                                                                     64| 2-----------2⁵
                                                                     32| 2
                                                                     16| 2  
                                                                       8| 2
                                                                       4| 2
                                                                        2| 2-----------2⁵
                                                                          1/
                                                  = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.
                                                  =            2⁵.        2⁵
RESOLUÇÃO
X = ⁵√- 1024 
X = ⁵√ -(2⁵.2⁵) (Elimina a ⁵√(raiz quinta) com o (⁵))
X = - (2.2)
X = - 4

então

x⁵ = - 1084 
x = - 4
                                                        fatorar 1000| 2
b) x³ = - 1000                                                500| 2 
x³ = - 1000                                                    250| 2 ---------> 2³
x = ∛- 1000                                                   125| 5
                                                                        25| 5
                                                                          5| 5----------> 5³
                                                                           1/
                                                                = 2.2.2.5.5.5
                                                                =  2³    . 5³



RESOLUÇÃO
x = ∛- 1000  =
x =  ∛-(2³.5³) =
 x = -((2.5) 
x = - 10

então
x³ = - 1000
x = - 10


                                                fatorar 484| 2
c) x² = 484                                           242| 2---------2²
                                                             121| 11
x² = 484                                                  11| 11--------2²
x = + √484                                                 1/
                                                  = 2.2.11.11
                                                  =  2².  11²



RESOLUÇÃO
x = +√484
x = + √2².11² 
x = + (2.11)

x = + 22

x ' = + 11
x" = - 11


d) ∛x = 0,5
RESOLUÇÃO
∛x = 0,5
x = (0,5)³
x = (0,5)(0,5)(0,5)
x = 0,125
ou
x = 125/1000
ou
x = 1/8


e) x⁴ = - 81
RESOLUÇÃO
x = ⁴√-81  ( RAIZ a QUARTA com número NEGATIVO)
                 NÃO existe SOLUÇÃO REAL 

F) x⁶ = 64                        fatorar 64| 2
                                                    32| 2
x⁶ = 64                                        16| 2 
x = ⁶√64                                        8| 2
                                                      4| 2
                                                       2| 2-------------------> 2⁶
                                                        1/  = 
                                                   = 2.2.2.2.2.2
                                                   = 2⁶

RESOLUÇÃO
x = ⁶√64
x = ⁶√2⁶ ( elimina a ⁶√( raiz a sexta ) com o (⁶))
x = 2

então
x⁶ = 64
x = 2


g) x² = 43
RESOLUÇÃO
X² = 43
x = + √43

x' = + √43
x" = - √43 

h) ⁴√x = 0,1
RESOLUÇÃO
⁴√x = 0,1
x = (0,1)⁴
x = (0,1)(0,1)(0,1)(0,1)
x = 0,0001

então

⁴√x = 01
x = 0,0001
ou

x = 1/1000