Question

Portanto, as medidas dos lados do triângulo retângulo são 12 cm, 16 cm e 20 cm
através do Teorema de Pitágoras encontre o valor do x.

Answer 1

$\large As ~medidas ~dos ~lados ~do ~tri\hat{a}ngulo: \\\\\large x + 9 = ~15 ~cm \\\largex + 3 =~9~cm \\\large 2x = 6~cm$

Teorema de Pitágoras.

$h^2 =b^2 + c^2$

Encontrar o valor de x:

$h^2 =b^2 + c^2\\\\( x + 9)^2 = ( 2x)^2 + ( x+ 3)^2\\\\x^2 + 18x + 81 = 4x^2 + x^2 + 6x + 9\\\\x^2 + 18x + 81 = 5x^2 + 6x + 9\\\\x^2 + 18x - 5x^2 - 6x = 9 - 81\\\\-4x^2 + 12x + 72 = 0 ~~. ~(-1)\\\\4x^2 - 12x - 72 = 0$

Equação dos 2º grau, podemos dividir por 4, não altera o resultado.

$x^2 - 3x - 18 = 0$

Resolvendo por fatoração

$( x - 6).(x + 3) \\\\x - 6 = 0\\x = 6$

O valor de ( x + 3) será -3, não podemos usar, número negativo

Substitui o valor de x nas medidas dadas no problema.

$x + 9 => 6 + 9 => 15\\\\x + 3 => 6 + 3 => 9\\\\2x => 2 ~. ~3 => 6$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49704831

https://brainly.com.br/tarefa/49713607

https://brainly.com.br/tarefa/49752254