(Portal da Matemática - OBMEP) Utilizando
os dados aproximados da tabela 2, calcule o
que se pede.
Arco sen cos tg
15º 0,26 0,97 0,27
20º 0,34 0,93 0,37
30º 0,5 0,87 0,58
40º 0,64 0,77 0,84
57º 0,84 0,54 1,54
80º 0,98 0,17 5,67
Tabela 2: Senos, cossenos e tangentes.
a) Determine o valor de AC.
β = 57o
100
B
A C x
b) Determine o valor de BC.
c) Determine o valor de BD.
β = 20o
α = 40o
300
B
A C
D
Soluções para a tarefa
Para determinar o valor de AC, utilizamos a função seno:
sen(57°) = x/100
0,84 = x/100
x = 84
O valor de BC já está dado na figura e corresponde a 100.
c) O valor de BD é a soma de x e y, para encontrar o valor de x, utilizamos a função tangente:
tan(20°) = x/300
x = 300.0,37
x = 111
Da mesma forma, encontramos o valor de y:
tan(40°) = y/300
y = 300.0,84
y = 252
Logo, o valor de BD é:
x + y = 111 + 252 = 363
Para determinar o valor de AC, utilizamos a função seno:
sen(57°) = x/100
0,84 = x/100
x = 84
O valor de BC já está dado na figura e corresponde a 100.
c) O valor de BD é a soma de x e y, para encontrar o valor de x, utilizamos a função tangente:
tan(20°) = x/300
x = 300.0,37
x = 111
Da mesma forma, encontramos o valor de y:
tan(40°) = y/300
y = 300.0,84
y = 252
Logo, o valor de BD é:
x + y = 111 + 252 = 363