Question

porrrr favor me ajudem:
Uma moeda de 20 gramas é jogada para cima com velocidade de 20 m/s e atinge a altura de 20 metros de altura. Sendo g=10m/s², caso uma moeda de 10 gramas seja lançada com uma velocidade de 10m/s, esta chegaria a uma altura de 10 metros.

Determine se essa afirmação é correta e prove através do cálculo.

Answer 1

• Introdução.

Temos um exercício de MQL, portanto precisamos anotar suas fórmulas básicas.

h = ho + vo.t - g.t²/2

v = vo - g.t

Vou dividir entre duas etapas, sendo elas: "Solução 1" e "Solução 2".

• Solução 1.

Neste caso, desprezaremos a resistência do ar, portanto vamos desprezar também a massa do objeto.

Anotando os dados...

vo = 20 m/s

h = 20 m

ho = 0 m (solo)

Primeiro vamos calcular o tempo que a moeda demora até chegar no ponto mais alto da trajetória.

v = vo - g.t

v = 0 (ponto mais alto da trajetória, pois é o ponto onde a velocidade ainda existe, e a moeda começa a cair depois disto por conta da gravidade que a empurra para baixo)

0 = 20 - 10.t

10.t = 20

t = 20 / 10

t = 2 segundos

h = ho + vo.t - g.t²/2

h = 0 + 20.t - 10.t²/2

h = 20.t - 5t²

h = 20.(2) - 5.(2)²

h = 40 - 5.4

h = 40 - 20

h = 20 metros (VERDADEIRO)

• Solução 2.

Anotando as informações...

vo = 10 m/s

h = 10 metros (V ou F)

ho = 0 metros (solo)

Primeiro vamos calcular o tempo em que a moeda chega no ponto mais alto da trajetória.

v = vo - g.t

v = 0 (ponto mais alto da trajetória)

0 = 10 - 10.t

10.t = 10

t = 10 / 10

t = 1 segundo

h = ho + vo.t - 5t²

h = 0 + 10.t - 5.t²

h = 10.(1) - 5.(1)²

h = 10 - 5.1

h = 10 - 5

h = 5 metros (FALSO)

• Conclusão.

Das duas afirmações temos que a primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.