Question

PORR FAVOOR ME AJUDAA E PARA HOJE E UM TRABALHO E IMPORTANTE ME AJUDEMM!!

SISTEMA DE EQUAÇAO 2 GRAU

a)x + 2y = 12
x² + 2y = 42

b)xy - x = 3
x - 2y = 1

Answer 1

a) x+2y=12
x^2+2y=42
6+2.3=12
36+6=42

x=6 e y=3

Answer 2

Ola!!!!!!

Questão a:
$\left \{ {{x+2y=12} \atop { x^{2} +2y=42}}\ \textless \ =\ \textgreater \ \right. \left \{ {{2y=12-x} \atop { x^{2}+12-x=42}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{--------} \atop { x^{2} -x=42-12}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{-------} \atop { x^{2}-x-30=0}} \right.$

Resolvendo a equacão quadratica:
$x^{2} -x-30=0$
$(x+5)(x-6)=0$
$x=-5$   ∨   $x=6$

substituindo o valor de x na primeira linha:
se x=-5                             se x=6
   2y=12-x                            2y=12-x
   2y=12-(-5)                        2y=12-6
   2y=12+5                           2y=6
   2y=17                                 y=6/2
     y=17/2                              y=3
Resposta: S:{(-5;17/2),(6;3)}

Questão b:
$\left \{ {{xy-x=3} \atop {x-2y=1}}\ \textless \ =\ \textgreater \ \right. \left \{ {{(1+2y)y-(1+2y)=3} \atop {x=1+2y}} \right.\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y+2y^{2}-1-2y =3} \atop {--------}}$
$\ \textless \ =\ \textgreater \ \right. \left \{ {{2 y^{2}-y-4=0} \atop {------}} \right.$

Resolvendo a equacão quadratica:
$2 y^{2}-y-4=0$
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*2*(-4)
Δ=1+32
Δ=33
$x_{1}= \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}= \frac{1- \sqrt{33}}{2*2} = \frac{1- \sqrt{33}}{4}$
$x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a}= \frac{1+ \sqrt{33}}{2*2} = \frac{1+ \sqrt{33}}{4}$

substituindo o valor de x na segunda linha:
se x=$\frac{1- \sqrt{33}}{4}$
$x-2y=1$
$2y=x-1$
$y= \frac{x-1}{2}$
$y= \frac{ \frac{1- \sqrt{33}-1}{4} }{2}=- \frac{ \sqrt{33}}{4} * \frac{1}{2} =- \frac{ \sqrt{33}}{8}$


se x=$\frac{1+ \sqrt{33}}{4}$
$x-2y=1$
$2y=x-1$
$y= \frac{x-1}{2}$
$y= \frac{ \frac{1+ \sqrt{33}-1}{4} }{2}=\frac{ \sqrt{33}}{4} * \frac{1}{2} =\frac{ \sqrt{33}}{8}$

Resposta: S:{(1-√33/4;-√33/8),(1+√33/4;√33/8)}