Question

Porque qualquer número elevado a zero é um?

Answer 1

Um exemplo:

$2^2:2^2=2^{2-2} = 2^0=1$

A mesma regra vale para todas as bases, e também para todos os expoentes (desde que sejam iguais).

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

  Porque enquanto que quando o expoente aumenta ele é multiplicado por si mesmo várias vezes, quando o expoente diminui, se verifica que a potência anterior está sendo divida pelo número. Quando chega em "número" elevado a 1, temos o próprio número. Portanto, quando esse denominador chega a zero, temos "número dividido por ele mesmo". 

se você for pensar numa lógica inversa
2^4=16
2^3=8
2^2=4
2^1=2
2^0=1