Question

porque o desvio padrao e considerado uma medida de variação?

Answer 1

O desvio padrão mede dispersão. E o faz mais ou menos do mesmo modo que o desvio médio, que mede o afastamento médio dos dados em relação à média do conjunto. A diferença é que, tomando o quadrado dos desvios, o desvio padrão obtém uma espécie de média ponderada desses desvios, onde desvios maiores entram com peso maior que os desvios menores.. 
E por isso temos o desvio padrão e a variância ( que é o quadrado do desvio padrão) como as medidas de variabilidades mais usadas...