Question

Porque o autor usou a expressão novo mundo no hino do Brasil

Answer 1

Porque na época de sua criação, era muito esperado o avanço e criação de novas tecnologias. Além do que na realidade foi desenvolvido, que não chegou perto do esperado. Faz ligação também, à esperança que o Brasil viesse a se tornar uma grande potência, produzindo influência global (O verso [...]Teu futuro espelha essa grandeza [...] certifica essa idéia ), mas, como se pode também perceber, foi algo que sequer ameaçou ocorrer. 
Cloncuindo, o "Novo mundo" seria como uma revolução mundial hierárquica e tecnológica que supostamente ocorreria.